【题目】一个分数（分子、分母均为正整数）的分母比它的分子大5．
（1）若将这个分数的分子加上14，分母减去1，则所得的分数是原分数的倒数，求这个分数；
（2）若将这个分数的分子、分母同时加上4，试比较所得的分数和原分数的大小．
津桥教育计算小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB=BC．AD是⊙O的直径，AC、BD交于点E，P为DB延长线上一点，且PB=BE．
（1）求证：△ABE∽△DBA；
（2）试判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若E为BD的中点，求tan∠ADC的值．
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【题目】已知反比例函数图象经过点M（2，6）
（1）求这个函数的解析式，并指出它的图象位于哪些象限？
（2）在这个图象上任取两个点A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎样的大小关系？
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【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B,C在AE的异侧，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由。
(2)如图2，若直线AE绕点A旋转到图②所示的位置（BD<CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？请说明理由
(3)如图3，若直线AE绕点A旋转到图③所示的位置（BD>CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE、CE的数量关系.
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【题目】（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
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【题目】如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
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【题目】如图的
中，
，且
为
上一点．今打算在
上找一点
，在
上找一点
，使得
与
全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接
，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A. 两人皆正确B. 两人皆错误
C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确
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【题目】请利用直尺完成下列问题
（1）如图（1）示，利用网格画图：
①在BC上找一点P，使得P到AB和AC的距离相等；
②在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．
（2）如图（2）示，点A，B，C都在方格纸的格点上．请你再找一个格点D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，请在图中标出满足条件的所有点D的位置．
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