【题目】已知数轴上两点A，B对应的数分别是6，﹣8，M，N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M，N所对应的数分别是多少？ 
【答案】解：设经过x秒点M与点N相距50个单位． 依题意可列方程为：2x+6x﹣14=50，
解方程，得x=8．
2x=16，16﹣6=10，即点M所对应的数是﹣10．
6x=48，48﹣8=40，即点N所对应的数是40．
答：经过8秒点M与点N相距50个单位，这时点M、N所对应的数分别是﹣10，40．
【解析】首先设经过x秒点M与点N相距50个单位，根据题意可得等量关系：点M的运动路程+N的运动路程=14=50，根据等量关系列出方程，再解，然后可得x的值，进而可得点M、N所对应的数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数轴的相关知识，掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，这时点A移动到点C处．
(1)画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
(2)如果将线段CD看成是由线段AB经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
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【题目】某地连续九天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃） | 22 | 23 | 24 | 25 |
天数 | 1 | 2 | 2 | 4 |
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A. 24，25 B. 24.5，25 C. 25，24 D. 23.5，24
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【题目】符号“⊙”代表一种新的运算.例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…….
（1）求1⊙3的值；
（2）是否存在数n，使n⊙8=60？若存在，试求出n的值，若不存在，请说明理由.
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【题目】把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
（1）若剪掉的正方形的边长为9cm时，长方体盒子的底面边长为 cm，高为 cm．
（2）要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？
（3）折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB=90°+
∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④
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