Question

【题目】如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、面C相对的面分别是　 　和　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．

Answer 1

【答案】（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1

【解析】

（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，

（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.

（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.

故答案为：面F，面E.

（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，

A+D=B+F=C+E

将A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：

a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，

∴Fa2b，

E=1.