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若一个三角形的三条中位线长分别是6cm、8cm、10cm,则这个三角形的面积是
96
96
cm2
分析:先根据三角形中位线定理求出三角形三边的长,再根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状,利用三角形的面积公式求解即可.
解答:解:∵一个三角形的三条中位线长分别是6cm、8cm、10cm,
∴这个三角形的三边长分别为:12cm、16cm、20cm,
∵122+162=400=202
∴此三角形是直角三角形,
∴这个三角形的面积=
1
2
×12×16=96cm2
故答案为:96.
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理、三角形中位线定理及三角形的面积公式,根据题意得出三角形三边的长,判断出三角形是直角三角形是解答此题的关键.
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我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC 的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.
(1)请你通过画图、度量,填写右上表(图画在草稿纸上,并尽量画准确)
(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系,请写出来,并说明其中的道理.
∠BAC的度数 40° 60° 90° 120°
∠BIC的度数        
∠BDI的度数        

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