[题目]如图.矩形ABCD中.AB=4.BC=6.E为AB上一点.将△BCE沿CE翻折至△FCE.EF与AD相交于点G.且AG=FG.则线段AE的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，EF与AD相交于点G，且AG=FG，则线段AE的长为__________．

【答案】1

【解析】解：如图所示．∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=∠A=90°，AB=CD=4，AD=BC=6，根据题意得：△BCE≌△CEF，∴EF=BE，∠F=∠B=90°，CF=BC=6．在△GAE和△GFH中，，∴△GAE≌△GFH（ASA），∴EG=GH，AE=FH，∴AH=EF，设BE=EF=x，则AE=FH=4﹣x，AH=x，∴DH=6﹣x，CH=6﹣（4﹣x）=2+x，根据勾股定理得：DC2+DH2=CH2，即42+（6﹣x）2=（x+2）2，解得：x=3，∴BE=3，∴AE=1．故答案为：1．

练习册系列答案

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【题目】如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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【题目】已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；

（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．

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【题目】“绿水青山就是金山银山”，市民积极参与义务植树活动，小刚同学为了了解自己小区300户家庭在2019年3月义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下：（单位：颗）

（1）对以上数据进行整理、描述和分析

①绘制如下的统计图，请补充完整

②这30户家庭2019年3月份义务植树数量得中位数是，众数是 .

（2）“互联网全民义务植树”是新时代首次全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，并推出义务植树网上预约服务，小刚同学所调查的这30户家庭有7户家庭采用的网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有多少户？

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【题目】出租车司机王师傅从上午8:10~9:25在合肥市巢湖大堤环岛路上一段东西方向路段上营运，共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负，王师傅运载十批乘客的里程如下：（单位：千米）+9，-7，+3，-8，+8，+5，-9，-4，+4，+3

（1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？

（2）上午8:10~9:25王师傅开车的平均速度是多少？

（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米1.5元.则王师傅在上午8:10~9:25一共收入多少元？

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【题目】已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．

证明：∵AD∥BE（已知）

∴∠A＝∠　　（　　）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴AC∥　　（　　）

∴∠3＝∠　　（两直线平行，内错角相等）

∴∠A＝∠E（等量代换）

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【题目】已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数.请回答下列问题：

(1)请直接写出a、b、c的值.a= ，b= ，c= .

(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点c之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点C之间的距离表示为AC．

①t秒钟过后，AC的长度为 (用含t的关系式表示)；

②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值.

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【题目】为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8分—10分，B级：7分—7.9分，C级：6分—6.9分，D级：1分—5.9分）根据所给信息，解答以下问题：

(1)样本容量为，C对应的扇形的圆心角是____度，补全条形统计图；

(2)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在____等级；

(3)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？

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【题目】甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛，争夺冠军．

(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？

(2)如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面(同为正面或反面)时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率．

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