Question

10．如下图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC=60° 求：
（1）∠A0D的度数；
（2）∠A0B的度数；
（3）∠DOB的度数．

Answer 1

分析 （1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；
（2）根据图形，通过∠AOC与∠BOC的和，即可解答；
（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，根据∠DOC与∠BOC的和，即可解答．

解答 解：（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×90°=45°；
（2）∵∠AOC=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+60°=150°；
（3））∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
∵∠BOC=60°，
∴∠DOB=∠DOC+∠COB=45°+60°=105°．

点评 本题主要考查角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键．