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    23、已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．
    分析：当D为AB的中点时，AD为等腰三角形底边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”可知AD为∠A的平分线，又DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可证DE=DF．
    解答：解：当D为BC的中点时，DE=DF．
    理由：∵AD为等腰三角形底边上的中线，
    ∴AD平分∠BAC，
    又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴DE=DF．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，角平分线性质．关键是运用等腰三角形的“三线合一”解题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，CF=2，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．
    （1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
    （2）若BD=AB，且tan∠HDB=
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    ，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
    求证：OA平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF．
    （1）当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．
    （2）探索DE、DF与等腰△ABC的高的关系．说明理由．

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