Question

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1；                
（2）

2(x-1)≤4-x 3(x+1)＜5x+7

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号得，4x-2-15x-3≤6，
移项得，4x-15x≤6+2+3，
合并同类项得，-11x≤11，
把x的系数化为1得，x≥-1．
在数轴上表示为：
；

（2）

2(x-1)≤4-x① 3(x+1)＜5x+7②

，
由①得，x≤2，
由②得，x＞-2．
故不等式组的解集为：-2＜x≤2．
在数轴上表示为；
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．