Question

【题目】如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为（ ）

①；②；③；④．

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．据此判断即可．

①ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故①正确；

②ABCD中，∠BAD＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故②错误；

③ABCD中，AB＝BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故③正确；

D、ABCD中，AC＝BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故④错误．

故选：A．