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【题目】观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,2个图中共有10个点,3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是 ( )

A.109B.136C.166D.199

【答案】C

【解析】

由图可知:其中第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=个点,进一步代入求得数值即可.

1个图中共有1+1×3=4个点,

2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,

3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,

n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=个点.

所以第10个图中共有点的个数是个,

故选C.

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(2)求四边形AEFC的周长.

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(1)求AB两点的坐标;

(2)COA的中点,作点C关于y轴的对称点D,以BD为直角边在第二象限作等腰RtBDE,过点EEFx轴于点F.若直线y=kx-4k将四边形OBEF分为面积相等的两部分,求k的值;

(3)如图,Px轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰RtPBM,其中PB=PM,直线MAy轴于点Q,当点Px轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围.

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A.2B.C.D.

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(1)若△PBQ的面积等于8cm2,求t的值;

(2)若PQ的长等于cm,求t的值.

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【题目】如图,下列条件之一能使平行四边形是菱形的为(

;②;③;④

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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(1)当t为多少时,四边形ABQP成为矩形?

(2)四边形PBQD是否能成为菱形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由,并探究如何改变Q点的速度(匀速运动),使四边形PBQD在某一时刻为菱形,求点Q的速度.

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A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B. 步行的速度是6千米/小时

C. 骑车同学从出发到追上步行同学用了20分钟 D. 骑车同学和步行的同学同时到达目的地

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