【题目】如图,△ABC是等边三角形,AB=4,E是AC的中点,D是直线BC上一动点,线段ED绕点E逆时针旋转90°,得到线段EF,当点D运动时,则AF的最小值为( )
A.2B.C.D.
【答案】D
【解析】
作DM⊥AC于M,FN⊥AC于N,设DM=x,则CM=x,由旋转的性质易得△EDM≌△FEN,然后分D在BC上时和D在BC的延长线上时,分别通过勾股定理计算出AF2,然后利用二次函数的最值解答.
解:作DM⊥AC于M,FN⊥AC于N,
设DM=x,
在Rt△CDM中,CM=DM=x,
∵线段ED绕点E逆时针旋转90°,得到线段EF,
∴ED=EF,∠DEF=90°,易得△EDM≌△FEN,
当D在BC上时,如图1,DM=EN=x,EM=NF=2x,
在Rt△AFN中,AF2=(2x) 2+(2+x)2=,
当D在BC的延长线上时,如图2,DM=EN=x,EM=NF=x+2,
在Rt△AFN中,AF2=(x+2) 2+(2-x)2=,
当x=时,AF2有最小值,
∵>
∴AF的最小值为:,
故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上。
(1)请直接写出下列各点的坐标:
A ,B ,C ,D ;
(2)若点P是抛物线上一动点(点P不与点A、点B重合),过点P作轴的平行线l与直线AB交于点G,与直线BD交于点H,如图2。
①当线段PH=2GH时,求点P的坐标;
②当点P在直线BD下方时,点K在直线BD上,且满足△KPH∽△AEF,求△KPH面积的最大值。
图1 图2 备用图
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为千米小时,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为90千米小时,设客车行驶时间为小时
当时,客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示
已知,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米
求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间;列方程解答
已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:
方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城,出租车加油时间忽略不计;
方案二:在M处换乘客车返回乙城.
试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快到达乙城?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有8筐杨梅,以每筐5千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
回答下列问题:
(1)这8筐杨梅中,最接近5千克的那筐杨梅为多少千克?
(2)以每筐5千克为标准,这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克?
(3)若杨梅每千克售价25元,则出售这8筐杨梅可卖多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一串图形按如图所示的规律排列.
(说明:下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形)
(1)第5个图形中有几个小正方形?第6个图形呢?
(2)求出第个图形中小正方形的个数.
(3)求出第20个图形中小正方形的个数.
(4)是否存在某个图形,其小正方形的个数恰好是下列各数:① 5050;②1000.给出你的判断,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线l经过A(2,3)B(,0)
(1) 求直线l的解析式及l与坐标轴围成的图形的面积.
(2) 将l向下平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到直线l,画出l的图象并直接写出l的解析式__________________.
(3)若点M(,m),N(n,1)在直线l上,P为y轴上一动点,则PM+PN最小时,P的坐标为____________,此时PM+PN=______________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是 ( )
A.109个B.136个C.166个D.199个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题一:如图1,已知A,C两点之间的距离为16 cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8 cm/s,乙的速度为6 cm/s,设乙运动时间为x(s), 甲乙两点之间距离为y(cm).
(1)当甲追上乙时,x = .
(2)请用含x的代数式表示y.
当甲追上乙前,y= ;
当甲追上乙后,甲到达C之前,y= ;
当甲到达C之后,乙到达C之前,y= .
问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm.
(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】春暖花开,市民纷纷外出踏青,某种品牌鞋专卖店抓住机遇,利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销,M款运动鞋每双的成本价为800元,标价为1200元.
(1)M款运动鞋每双最多降价多少元,才能使利润率不低于20%;
(2)该店以前每周共售出M款运动鞋100双,2018年3月的一个周末,恰好是该店的10周年店庆,这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价m%,结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了m%,这周周末的利润达到了40000元,求m的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com