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【题目】如图,ABC是等边三角形,AB=4EAC的中点,D是直线BC上一动点,线段ED绕点E逆时针旋转90°,得到线段EF,当点D运动时,则AF的最小值为(

A.2B.C.D.

【答案】D

【解析】

DMACMFNACN,设DMx,则CMx,由旋转的性质易得EDM≌△FEN,然后分DBC上时和DBC的延长线上时,分别通过勾股定理计算出AF2,然后利用二次函数的最值解答.

解:作DMACMFNACN

DMx

RtCDM中,CMDMx

∵线段ED绕点E逆时针旋转90°,得到线段EF

EDEF,∠DEF90°,易得EDM≌△FEN

DBC上时,如图1DMENxEMNF2x

RtAFN中,AF2(2x) 2(2+x)2

DBC的延长线上时,如图2DMENxEMNFx2

RtAFN中,AF2(x+2) 2(2-x)2

x时,AF2有最小值

AF的最小值为:

故选:D.

练习册系列答案
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【题目】如图1,矩形ABCD的边ADy轴上,抛物线经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点MCD上。

1)请直接写出下列各点的坐标:

A B C D

2)若点P是抛物线上一动点(点P不与点A、点B重合),过点P轴的平行线l与直线AB交于点G,与直线BD交于点H,如图2

①当线段PH=2GH时,求点P的坐标;

②当点P在直线BD下方时,点K在直线BD上,且满足KPHAEF,求KPH面积的最大值。

 

1 2 备用图

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时,客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示

已知,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米

求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间;列方程解答

已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:

方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城,出租车加油时间忽略不计;

方案二:在M处换乘客车返回乙城.

试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快到达乙城?

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【题目】8筐杨梅,以每筐5千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:

回答下列问题:

1)这8筐杨梅中,最接近5千克的那筐杨梅为多少千克?

2)以每筐5千克为标准,这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克?

3)若杨梅每千克售价25元,则出售这8筐杨梅可卖多少元?

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【题目】一串图形按如图所示的规律排列.

(说明:下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形)

1)第5个图形中有几个小正方形?第6个图形呢?

2)求出第个图形中小正方形的个数.

3)求出第20个图形中小正方形的个数.

4)是否存在某个图形,其小正方形的个数恰好是下列各数:① 5050;②1000.给出你的判断,并说明理由.

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【题目】已知直线l经过A23B0

(1) 求直线l的解析式及l与坐标轴围成的图形的面积.

(2) l向下平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到直线l,画出l的图象并直接写出l的解析式__________________.

(3)若点Mm),Nn1)在直线l上,Py轴上一动点,则PM+PN最小时,P的坐标为____________,此时PM+PN=______________.

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A.109B.136C.166D.199

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(1)当甲追上乙时,x =

(2)请用含x的代数式表示y

当甲追上乙前,y=

当甲追上乙后,甲到达C之前,y=

当甲到达C之后,乙到达C之前,y=

问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知AOB=30°

(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm.

(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.

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【题目】春暖花开,市民纷纷外出踏青,某种品牌鞋专卖店抓住机遇,利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销,M款运动鞋每双的成本价为800元,标价为1200元.

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