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    12．现有A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外完全一样．
    （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
    （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？若不公平，你认为怎样制定游戏规则，对甲乙双方才公平？

    分析 （1）根据概率的定义列式计算即可；
    （2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解；根据游戏的公平性进行判断即可得到游戏规则．

    解答 解：（1）∵A中三张分别写有数字2，4，6，
    ∴抽到数字为2的概率P=$\frac{1}{3}$；

    （2）由题意画出树状图如下：

    一共有6种情况，
    甲获胜的情况有4种，甲获胜的概率P=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
    乙获胜的情况有2种，乙获胜的概率P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
    所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．
    游戏规则改为：
    若所选出的两数字之积为3的倍数，记甲2分；否则记乙3分；谁先积满6n分（n为正整数）就获胜，这样对甲乙双方都公平．

    点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    2．如图1，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点构建平行四边形，求平行四边形的第四个顶点的坐标．

    解：连接OA，AB，将线段OA沿A→B平移，使A与B重合，则O与第四个顶点C重合，如图2．
    A（1，1）$→_{向下平移1个单位长度}^{向右平移2个单位长度}$B（3，0），则O（0，0）$→_{向下平移1个单位长度}^{向右平移2个单位长度}$C（2，-1）．
    仿照上述方法，请求出剩下的第四个顶点的坐标．

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    3．如图，某中学数学课外学习小组想测量教学楼DC的高度，组员小方在A处仰望教学楼顶端D处，测得∠DAC=α，小方接着向教学楼方向前进到B处，测得∠DBC=2α，已知∠DCA=90°，AC=24m，tanα=$\frac{1}{2}$．
    （1）求教学楼DC的高度；
    （2）求cos∠DBC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．2017年5月11时05分，昆明南至北京西G405/6次“世界的香格里拉”高铁旅游文化列车驶离昆明南站，驶向北京，这是云南首趟开往北京的高铁动车，北京西到昆明南G405高铁时刻表站点票价一览一等座：1877.5元，其中数据1877.5元保留2个有效数字用科学记数法表示为1.9×103．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．$\sqrt{9}$+（-1）2017+（3.14-π）-（-$\frac{1}{2}$）-2．

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    17．下列计算正确的是（　　）
    A．a2+a2=a4B．2x•3x2=6x3C．（-a2b）2=a4bD．（x+3）2=x2+9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$
    （2）计算：（-π）0-（cos45°）-1-12016+|1-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$|

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，已知在Rt△AOB中，点A（1，2），∠OBA=90°，OB在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上，则k的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB，BC分别在x轴，y轴上，点D在第二象限，AB=8，BC=6，矩形ABCD沿OD方向以每秒1个单位长度的速度运动．同时点P从点A出发沿折线AD-DC以每秒1个单位长度向终点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD也停止运动，设点P的运动时间为r（s），△PDo的面积为S（平方单位），
    （1）当t=5时，直接写出点B，P的坐标；
    （2）当点P不与矩形ABCD的顶点重合时，求S与t之间的函数关系式；
    （3）当点P在边DC上运动，点P到直线OD的距离等于点P到坐标轴的距离的$\frac{1}{3}$时，求t的值．

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