Question

某校在新建学生宿舍时需如图所示的铝合金窗框（别忘了中间还用了一根），它共用了长8米的铝合金，设长方形窗框的一边长为x米（如图）．
（1）求长方形窗框的另一边长及窗框的面积（用含x的代数式表示）．
（2）若x的取值分别为1，2，3，则哪一种取值所做的窗框面积最大？

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据铝合金共有8米长，长方形的一边长为x米，即可表示出另一边的长度及面积；
（2）将x的值代入，求出面积最大值．

解答：解：（1）由题意得，另一边长：

8-2x

3

，面积为：

1

3

x（8-2x）；

（2）当x=1，面积

1

3

x（8-2x）=2，
当x=2，面积

1

3

x（8-2x）=

8

3

，
当x=3，面积

1

3

x（8-2x）=2，
故当x=2，面积

8

3

最大．

点评：本题考查了列代数式以及代数式求值，关键是掌握长方形的面积公式和周长公式．