Question

【题目】如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于（　 　）

A.
B.
C.
D.8

Answer 1

【答案】A
【解析】先图形折叠的性质得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中点可求出ED的长，再求出∠EAD的度数，设FE=x，则AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．

由折叠的性质得BF=EF，AE=AB，
因为CD=6，E为CD中点，故ED=3，
又因为AE=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
则∠FAE=（90°-30°)=30°，
设FE=x，则AF=2x，
在△AEF中，根据勾股定理，（2x)2=62+x2 ，
x2=12，x1=2，x2=-2（舍去)．
AF=2×2=4．
故选：A．