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在△ABC中，点D是边AC的中点， $数学公式$ ， $数学公式$ ，那么用 $数学公式$ 、 $数学公式$ 表示 $数学公式$ ， $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：由在△ABC中，点D是边AC的中点，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，又由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ 的长，则可得 $\text{[math]}$ 的长，然后根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 求得答案．
解答：

解：∵在△ABC中，点D是边AC的中点，
∴AD= $\text{[math]}$ AC，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了平面向量的知识与三角形中线的性质．解题的关键是注意三角形法则与数形结合思想的应用，还要注意掌握向量是有方向性的．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
（1）OE与OF相等吗？为什么？
（2）探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
（3）在（2）中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．（不要求说理由）

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，点D是AB的黄金分割点（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA=

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