Question

如图，一次函数y₁=k₁+2与反比例函数y₂=

k2

x

的图象交点A（m，4）和B（-8，-2）两点，若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

• A、x＜-8或0＜x＜4
• B、x＞4或-8＜x＜0
• C、-8＜x＜4
• D、x＜-8或x＞4

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题，先把B点坐标代入y₂=

k2

x

可计算出k₂，确定反比例函数解析式，再把A（m，4）代入反比例函数解析式确定A点坐标，然后根据图象，找出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的取值范围即可．

解答：解：把B（-8，-2）代入y₂=

k2

x

得k₂=-8×（-2）=16，
则分别漯河市解析式为y₂=

16

x

，
把A（m，4）代入y₂=

6

x

得4m=16，解得m=4，
所以A点坐标为（4，4），
当-8＜x＜0或x＞4时，y₁＞y₂．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．