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    如图，梯形内接于⊙， ∥，与相交于点 ，在不添加任何辅助线的情况下：

    (1)    图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．

    (2)    若平分∠，请找出图中与△相似的所有三角形．

    解：（1）图中共有三对全等三角形：            

    ①△≌△②△≌△ ③△≌△

    选择①△≌△证明

    在⊙中，∠=∠,∠=∠

     ∵∥   ∴∠=∠  ∴∠=∠

    又∵

    ∴△≌△     

    （2）图中与△相似的三角形有：△，△， △．

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    （1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；
    （2）若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．

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    精英家教网如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E，若AD=5，AB=6，BC=9．
    （1）求DC的长；
    （2）求证：四边形ABCE是平行四边形．

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    精英家教网如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（　　）
    A、90°B、80°C、70°D、60°

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    如图，等边△ABC内接于⊙O，P是
    		AB
    上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作C精英家教网M∥BP交PA的延长线于点M．
    （1）填空：∠APC=
     
    度，∠BPC=
     
    度；
    （2）求证：△ACM≌△BCP；
    （3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积．

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