Question

【题目】如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，．

（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）

（2）求水箱半径的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：）

Answer 1

【答案】（1）（2）18.5cm．

【解析】

（1）首先弄清题意，了解每条线段的长度与线段之间的关系，在△CDE中利用三角函数sin60°=，求出CD的长．

（2）首先设出水箱半径OD的长度为x厘米，表示出CO，AO的长度，根据直角三角形的性质得到CO=AO，再代入数计算即可得到答案．

解：（1）在中，，

∴垂直支架的长度

（2）设水箱半径OD的长度为x厘米，则CO=（+x）厘米，AO=（150+x）厘米，

∵∠BAC=30°，

∴CO=AO，

+x=（150+x），

解得：x=150-76=150-131．48≈18．5cm．

水箱半径的长度为18.5cm．