Question

计算下列各式的值．
（1）

2

2 -1

+

18

-4

1 2

（2）(2

5

-3)2+12

5

（3）

45

+

108

+

1 1 3

-

125

（4）(

1

2

)-1×(

3

-

2

)0+

4

8

-|-

2

|．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2（

2

+1）+3

2

-2

2

，然后去括号合并即可；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=3

5

+6

3

+

2 3

3

-5

5

，然后合并即可；
（4）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=2×1+

2

-

2

，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=2（

2

+1）+3

2

-2

2

=2

2

+2+3

2

-2

2

=2+3

2

；
（2）原式=20-12

5

+9-12

5

=29；
（3）原式=3

5

+6

3

+

2 3

3

-5

5

=

20 3

3

-2

5

；
（4）原式=2×1+

2

-

2

=2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．