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【题目】如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,

(1)求证;BFDE

(2)如果DEAC于点E,∠2=150°,求∠AFG的度数.

【答案】(1)证明见解析;(2)60°

【解析】试题分析:(1)根据平行线的判定推知BC∥GF;然后由平行线的性质可得∠3=∠1,再由∠1+∠2=180°,可得∠2+∠3=180°,即可证得结论;(2)由DE⊥AC,可得∠DEC=90,再由∠2=150,可得∠C=60,因BC∥FG,即可得∠AFG=∠C=60.

试题解析:

1∵∠AGF=ABC

BCGF(同位角相等,两直线平行),

∴∠1=3

又∵∠1+2=180°

∴∠2+3=180°

BFDE

2DEAC

∴∠DEC=90

∵∠2=150

∴∠C=60

BCFG

∴∠AFG=C=60

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