【题目】如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,
(1)求证;BF∥DE.
(2)如果DE⊥AC于点E,∠2=150°,求∠AFG的度数.
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【题目】以下四个说法中:①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段;②经过两点有一条直线,并且只有一条直线;③两条直线相交,有且只有一个交点;④在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行.正确的是( )
A. ②③ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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【题目】用尺规作图,已知三边作三角形,用到的基本作图是( )
A. 作一个角等于已知角
B. 作已知直线的垂线
C. 作一条线段等于已知线段
D. 作角的平分线
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【题目】刘聪和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,-2),
请你帮她画出平面直角坐标系,并写出其他各景点A、B、C、E、F的坐标.
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【题目】已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC.
(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;
(2)若点P在线段AB上.
①如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;
②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时,求a:b及∠AEC的度数.
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