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    已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则sin∠ABC=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据菱形的性质“对角线互相垂直平分，且平分一组对角”得直角三角形，运用锐角三角函数的定义解答．
    解答：作DE⊥AB于E点，

    ∵在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，AC⊥BD，
    ∴AB=AD=5，
    ∴菱形的面积=×6×8=AB•DE，
    ∴DE=，
    ∴sin∠ABC==．
    故选A．
    点评：本题利用了菱形的性质和锐角三角函数的定义、勾股定理，比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图（1）菱形ABCD的边长为4，∠ADC=120°，如图（2），将菱形沿着AC剪开，如图（3），将△ABC经过旋转后与△ACD叠放在一起，得到四边形AA′CD，AC与A′D相交于点E，连接AA′．
    （1）填空：在图（1）中，AC=
    4
    		3
    4
    		3
    ．BD=
    4
    4
    ．在图（3）中，四边形AA′CD是
    等腰
    等腰
    梯形；
    （2）请写出图（3）中三对相似三角形（不含全等三角形），并选择其中的一对加以证明；
    （3）求AD：DE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD．
    （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由．
    （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：河北省同步题 题型：单选题

    已知E为菱形ABCD的DC延长线上的一点，CE=CD=2cm，AE=6 cm，且F恰好为AE的中点，则下图中的相似三角形有
    [     ]
    A.1对
    B.2对
    C.3对
    D.4对

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