【题目】解下列分式方程：
（1）
；
（2）
.
【答案】(1)x=
;(2)x=-1.
【解析】
(1)先确定最简公分母为
,将分式方程两边同时乘以最简公分母约去分母可得:
,根据解一元一次方程的解法进行求解,然后将一元一次方程的解代入最简公分母中进行验根,
(2) 先确定最简公分母为（1﹣3x）（1+3x）,将分式方程两边同时乘以最简公分母约去分母可得:（1﹣3x）2﹣（1+3x）2=12,根据解一元一次方程的解法进行求解,然后将一元一次方程的解代入最简公分母中进行验根,
解:（1）方程两边都乘以2（x+3）,得:4x+2（x+3）=7,
解得:x=，
当x=时,2（x+3）=
≠0,
所以分式方程的解为x=,
（2）方程两边都乘以（1﹣3x）（1+3x）,得:（1﹣3x）2﹣（1+3x）2=12,
解得:x=﹣1,
当x=﹣1时,（1﹣3x）（1+3x）=﹣8≠0,
所以分式方程的解为x=﹣1.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(－3,0)，点B在
轴上，直线y=-2x+a经过点B与
轴交于点
(0, 6)，直线AD与直线y=-2x+a相交于点D(－1，n)．
（1）求直线AD的表达式；
（2）点M是直线y=-2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式.
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=nAD，点E，F分别在边AB，AD上且不与顶点A，B，D重合，∠AEF=∠BCE，圈O过A，E，F三点． 
（1）求证：圈O与CE相切与点E；
（2）如图1，若AF=2FD且∠AEF=30°，求n的值；
（3）如图2．若EF=EC且圈O与边CD相切，求n的值． 
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【题目】李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：
（1）用式子表示这所住宅的总面积；
（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．
（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．
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【题目】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
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【题目】如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是（ ）
A. 270 B. 271 C. 272 D. 273
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【题目】某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．
（1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？
（2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求
的值．
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