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【题目】如图所示,每个小立方体的棱长为1,图1中共有1个立方体,其中1个看得见,0个看不见;图2中共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;图3中共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;……;则第10个图形中,其中看得见的小立方体个数是(  )

A. 270 B. 271 C. 272 D. 273

【答案】B

【解析】

由图可知,共有小立方体个数为序号数的立方,看不见的小正方体的个数=(序号数-1)3,由此规律即可解决问题.

图①中,共有1个小立方体,其中1个看得见,0=(1-1)3个看不见;

图②中,共有8个小立方体,其中7个看得见,1=(2-1)3个看不见;

图③中,共有27个小立方体,其中19个看得见,8=(3-1)3个看不见;

…,

n个图中,一切看不见的棱长为1的小立方体的个数为(n-1)3

看见立方体的个数为n3-(n-1)3

所以则第10个图形中,其中看得见的小立方体有103-93=271个.

故选B.

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【题目】之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:

解方程=1

老师说:这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:

解:方程两边同时乘以6,得×6﹣×6=1…………①

去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②

去括号,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③

移项,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④

合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤

系数化1,得:x=2………………⑥

上述小明的解题过程从第   步开始出现错误,错误的原因是   

请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.

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【题目】解下列分式方程:

(1)

(2).

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【题目】如图,将连续的奇数1、3、5、7 …… ,排列成如下的数表,用十字框框出5个数。

问:(1)十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系?

(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和;

(3)十字框框住的5个数字之和能等于2000吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由。

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【题目】如图,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形.

(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由;

(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明;若不是,请说明理由.

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【题目】如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.

(1)求x的值.

(2)求正方体的上面和底面的数字和.

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【题目】如图所示,ABBCAB=BC,CDDECD=DE,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形面积是(  )

A. 64 B. 50 C. 48 D. 32

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【题目】某地下管道若由甲队单独铺设恰好在规定时间内完成;若由乙队单独铺设需要超过规定时间15天才能完成如果先由甲、乙两队合做10再由乙队单独铺设正好按时完成.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为5000乙队每天的施工费用为3000为了缩短工期以减少对居民交通的影响工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成那么该工程施工费用是多少?

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①接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?

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③若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费10元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?

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