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    如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

    （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

    （2）求证：DE=BF．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为 ．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．

    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF•BO．求证：点G是BC的中点；

    （3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4，求BG的长．

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    将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）

    A．1 B．2 C． D．

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    如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．

    （1）分别求出线段AP、CB的长；

    （2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；

    （3）如果tan∠E=，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省东莞市五校联考中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    分解因式：3x3-27x= ．

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    如图， P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=（ ）

    A． B． C． D．

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    解方程组．

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    ⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（ ）

    A．5 B．6 C．7 D．8

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