Question

3．（1）解方程：x²+3=3（x+1）
（2）解方程：4x（2x-1）=3（2x-1）

Answer 1

分析 （1）先把原方程转化为一般式方程，然后利用提取公因式法进行因式分解；
（2）先移项，然后利用提取公因式法进行因式分解．

解答 解：（1）由原方程，得
x²-3x=0，
x（x-3）=0，
解得x₁=0，x₂=3；

（2）原方程化简为：（2x-1）（4x-3）=0，
解得x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．