Question

18．在△ABC中，DE∥BC，若△ADE与△ABC的面积之比1：2，则$\frac{DE}{BC}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 先推出两三角形相似，再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方求出即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）²，
∵△ADE与△ABC的面积之比1：2，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，能熟记相似三角形的性质是解此题的关键，注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．