Question

1．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多2元，用10000元购进的科普书与用6000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，且购进的文学书是科普书的2倍，问至多还能购进多少本科普书？

Answer 1

分析 （1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+2）元，根据用12000元购进的科普书与用6000元购进的文学书本数相等建立方程求出其解即可；
（2）设可购进a本科普书，则文学书为2a本，根据购书总价不超过10000元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设文学书x元/本，则科普书（x+2）元/本，
根据题意，得：$\frac{10000}{x+2}$=$\frac{6000}{x}$，
解得：x=3，
经检验x=3是方程的解，并且符合题意．
∴x+2=5．
∴购进的文学书和科普书的单价分别是3元和5元；

（2）设可购进a本科普书，则文学书为2a本，
根据题意得：5a+6a≤10000，
解得：a≤909$\frac{1}{11}$，
∴至多还能购进909本科普书．

点评 本题考查了列分式方程和列一元一次不等式的运用，分式方程的解法和一元一次方程的解法的运用，解答时找到不相等关系建立不等式是关键．