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    棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状，动手试一试，并回答下列问题：
    （1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，由几个正方体构成？
    （2）如图形所示物体的表面积是多少？
    （3）按照图中摆放方法类推，如果物体摆放了10层，该物体的表面积是多少？
    解：（1）10个；
    （2）36a2；
    （3）330a2。
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    15、把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、一个画家有14个棱长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部分面积为
    33
    m2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为
    33
    分米2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•东城区一模）小明把8个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他图上颜色部分的面积为
    25
    25
    分米2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，用火柴棍摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
    ①依次规律，摆成边长为4的正方形图案中，需要火柴棍数为
    40
    40
    ；
    ②摆成边长为n的正方形图案比边长（n-1）的正方形图案多
    2n-1
    2n-1
    个边长是1的小正方形；
    ③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为
    2n（n+1）或 2n2+2n
    2n（n+1）或 2n2+2n
    ．
    （2）如图2，10个棱长为acm的正方体摆放成如图形，则这个图形的体积
    10a3
    10a3
    cm3；表面积为
    36a2
    36a2
    cm2．
    （3）①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
    8
    8
    个；
    ②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
    27
    27
    个；
    ③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
    64
    64
    个．

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