【题目】根据要求进行计算:
(1)计算:(﹣1)5+15×3﹣2﹣ ;
(2)求不等式组: 的所有整数解.
【答案】
(1)解:原式=﹣1+15× ﹣
=﹣1+ ﹣2
=﹣ ;
(2)解:
∵解不等式①得x>﹣ ,
解不等式②得x<2,
∴不等式组的解集为﹣ <x<2,
∴不等式组的所有整数解为﹣1,0,1.
【解析】先求出每个不等式的解集,在数轴上表示不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数)),还要掌握一元一次不等式组的解法(解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键.
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【题目】某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为M,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:
+12,-5,-9,+10,-4,+15,-9,+3,-6,-3,-7
(1)问收工时,检修小组距出发地M有多远?在东侧还是西侧?
(2)若检修车每千米耗油0.2升,求从出发到收工时检修车共耗油多少升?
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【题目】如图,ABCD纸片,∠A=120°,AB=4,BC=5,剪掉两个角后,得到六边形AEFCGH,它的每个内角都是120°,且EF=1,HG=2,则这个六边形的周长为( )
A.12
B.15
C.16
D.18
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【题目】如图,AB 为⊙O 的切线,切点为 B,连接 AO 与⊙O 交与点 C,BD 为⊙O 的直径,连接 CD,若∠A=30°,OA=2,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】小阳骑车和步行的速度分别为270米/分钟和90米/分钟,小红每次从家步行到学校所需吋间相同,请根据两人的对话解决如下问题:
小阳:“如果我骑车,你步行,那么我从家到学校比你少用4分钟”;
小红:“如果我们俩都步行,那么从家到学校我比你少用2分钟.”若设小阳从家到学校的路程为米,小红从家到学校所需的时间为分钟:
(1)小阳从家到学校骑车的时间是______分钟,步行的时间是_______分钟(用含的代数式表示);
(2)求的值.
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【题目】某校为学生开展拓展性课程,拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区(如图1),要求两个大棚之间有间隔4米的路,设计方案如图2,已知每个大棚的周长为44米.
(1)求每个大棚的长和宽各是多少?
(2)现有两种大棚造价的方案,方案一是每平方米60元,超过100平方米优惠500元,方案二是每平方米70元,超过100平方米优惠总价的20%,试问选择哪种方案更优惠?
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【题目】每年11月的最后一个星期四是感恩节,小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人.他将调查结果分为如下四类:A类﹣﹣当面致谢;B类﹣﹣打电话;C类﹣﹣发短信息或微信;D类﹣﹣写书信.他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图:
请你根据图中提供的信息完成下列各题:
(1)补全条形统计图;
(2)在A类的同学中,有3人来自同一班级,其中有1人学过主持.现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课,请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率.
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