Question

【题目】已知|a－2|+|b+1|+|2c+3|＝0.

（1）求代数式+++2ab+2ac+2bc的值；

（2）求代数式的值；

（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）两式相等，结论是（a+b+c）＝a+b+c+2ab+2ac+2bc

【解析】试题分析：先根据绝对值的非负性，根据已知所给的等式，分别求出a、b、c的值，然后再分别代入（1）、（2）中进行求值即可；

（3）根据（1）、（2）中的结果进行观察即可得.

试题解析：（1）由题意得，a＝2，b＝－1， c＝－，

所以，原式=22+（-1）2+2+2×2×（-1）+2×2× +2×（-1）×

＝4+1+-4-6+3 =；

（2）（a+b+c）2＝（2-1-）2 =；

（3）两式相等，结论是（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.