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    在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE=________．

    10°
    分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△AEC中，可求得∠EAC的度数，AD是角平分线，有∠DAC=∠BAC，故∠EAD=∠DAC-∠EAC．
    解答：解：∵∠B=50°，∠C=70°，
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°．
    ∵AD是角平分线，
    ∴∠DAC=∠BAC=30°．
    ∵AE是高，∠C=70°，
    ∴∠EAC=20°，
    ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=30°-20°=10°．
    点评：本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．
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    精英家教网如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是
     
    ．

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    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC=
    1
    2
    ，AC=3
    		5
    ，AB=4    ．求BD的长．（结果保留根号）
    精英家教网

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    （2013•温州二模）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，∠C=90°，E在AB边上，以AE为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）已知∠B=30°，AD的弦心距为1，求AF的长．

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    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高线，求证：AD⊥EF．

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