Question

3．若a，b互为相反数（a≠0，b≠0），n是自然数，则（　　）

• A． a²ⁿ和b²ⁿ互为相反数
• B． a²ⁿ⁺¹和B²ⁿ⁺¹互为相反数
• C． a²与b²互为相反数
• D． aⁿ与bⁿ互为相反数

Answer 1

分析 根据正数的任何次是正数，负数的偶次幂是正数，奇数次幂是负数分别对每一项进行分析即可．

解答 解：A、∵a，b互为相反数（a≠0，b≠0），n是自然数，2n是偶数，
∴a²ⁿ和b²ⁿ相等；
故本选项错误；
B、∵a，b互为相反数（a≠0，b≠0），n是自然数，2n+1是奇数，
∴a²ⁿ⁺¹和B²ⁿ⁺¹互为相反数；
故本选项正确；
C、∵a，b互为相反数（a≠0，b≠0），n是自然数，
∴a²与b²相等；
故本选项错误；
D、a，b互为相反数（a≠0，b≠0），当n是奇数时，aⁿ与bⁿ互为相反数，故本选项错误；
故选B．

点评 此题考查了有理数的乘方，用到的知识点是正数的任何次是正数，负数的偶次幂是正数，奇数次幂是负数．