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【题目】我们约定ab=10a×10b , 如23=102×103=105 , 那么49为(  )
A.36
B.1013
C.1036
D.1310

【答案】B
【解析】∵ab=10a×10b , ∴49=104×109=1013
【考点精析】关于本题考查的同底数幂的乘法,需要了解同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数)才能得出正确答案.

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【题目】如图,在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3==An-1An(n为正整数),过点A1、A2、A3、An分别作x轴的垂线,与反比例函数y=(x>0)交于点P1、P2、P3、Pn,连接P1P2、P2P3、Pn-1Pn,过点P2、P3、Pn分别向P1A1、P2A2、Pn-1An-1作垂线段,构成的一系列直角三角形(见图中阴影部分)的面积和是(

A. B. C. D.

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【题目】长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯A射线自AM顺时针旋转至AN立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒,灯B转动的速度是b°/秒,且a、b满足|a﹣3b|+(a+b﹣4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQMN,且∠BAN=45°

⑴求a、b的值;

⑵若灯B射线先转动20秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?

⑶如图,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过CCDACPQ于点D,则在转动过程中,∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围.

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【题目】若一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是_____

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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC=BDEF分别相交是ABCD的中点,EF分别交BDAC于点GH。求证:OG=OH

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【题目】如图,将矩形纸片沿对角线折叠,点落在点处,于点,连结.证明:(1)BF=DF.(2)若BC=8DC=6,求BF的长。

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【题目】今年3.15期间某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有0元10元20元30的字样.规定:同一日内,顾客在本商场每消费满200元,就可以在箱子里一次摸出两个球商场根据两小球所标金额和返还相应数额的购物券.某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;

(2)请用树状图或列表求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率.

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【题目】运算结果为2mnm2n2的是(

A. mn2B. ﹣(mn2C. ﹣(m+n2D. m+n2

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【题目】如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数x>0的图像经过点B.

1求k的值;

2将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′、NA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数 x>0的图像交于点E、F,求线段EF所在直线的解析式

(3)当y2>y1 直接写出x的取值范围.

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