【题目】如图，将矩形纸片
沿对角线
折叠，点
落在点
处，
交
于点
，连结
．证明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的长。
【答案】（1）证明见解析；(2)BF=6.25；
【解析】（1）由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，在△ABD与△EDB中，∵AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB（SSS），∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF；
（2）在△ABD与△EDB中，∵∠AFB=∠EFD，∠A=∠E=90°，AB=DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），∴AF=EF，设BF=x，则AF=FE=8﹣x，在Rt△AFB中，可得：BF2=AB2+AF2，即x2=62+（8﹣x）2，解得：x=6.25．故BF的长为6.25．
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【题目】2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为（ ）
A. 0.45×106 吨 B. 4.5×105 吨 C. 45×104 吨 D. 4.5×104吨
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【题目】对某一个函数给出如下定义：如果存在实数
，对于任意的函数值
，都满足
，那么称这个函数是有上界函数，在所有满足条件的
中，其最小值称为这个函数的上确界．例如下图中的函数是有上界函数，其上确界是2．
（1）分别判断函数
（
）和
（
）是不是有上界函数？如果是有上界函数，求其上确界；
（2）如果函数
（
）的上确界是
，且这个函数的最小值不超过
，求
的取值范围；
（3）若函数
（
）是以3为上确界的有上界函数，求值．
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【题目】工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件。
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3：2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据： 
=1.414， 
=1.732， 
=2.236）
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