【题目】试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数．
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【题目】在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式。通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质。请你通过自学解答下面的问题：
（1）填空：有理数除法的符号法则是：两数相除，同号得正，异号得负.
例如：我们可以根据有理数除法的符号法则解不等式： 
，
解：根据有理数除法的符号法则，有：
，或
解得： 
（1），或
（2）
由（1）得： 
，
由（2）得： 
所以，原不等式的解集为 
或
.
问题：请用以上方法解不等式
.
（2）解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答.
例如：解不等式
.
解：①当
，即
时，原式化为：
，
解得
，
此时，不等式
的解集为
；
②当
，即
时，原式化为：
，
解得
，
此时，不等式
的解集为
；
综上可知，原不等式的解集为
或
.
问题：请用以上方法解不等式
.
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【题目】如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数
（x＞0）的图像经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数 （x＞0）的图像交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式
．
（3）当y2＞y1时， 请直接写出x的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，以A（5,1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C.解答下列问题：
（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系；
（2）将⊙A向左平移____________个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A,并画出⊙A.此时点A的坐标为_____________.
（3）求BC的长.
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【题目】Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
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【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A. 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式
B. 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C. 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D. “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件
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【题目】如图，将
ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF．
（2）连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证四边形BECD是矩形．
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