Question

【题目】在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式。通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质。请你通过自学解答下面的问题：

（1）填空：有理数除法的符号法则是：两数相除，同号得正，异号得负.

例如：我们可以根据有理数除法的符号法则解不等式： ，

解：根据有理数除法的符号法则，有：

，或

解得： （1），或（2）

由（1）得： ，

由（2）得：

所以，原不等式的解集为 或.

问题：请用以上方法解不等式.

（2）解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答.

例如：解不等式.

解：①当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

②当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

综上可知，原不等式的解集为或.

问题：请用以上方法解不等式.

Answer 1

【答案】（1）;（2）.

【解析】试题分析：本题根据题目给出的例子模仿进行解决新的问题.

试题解析：

（1）解：根据有理数除法的符号法则，有：

，或

解得： (1)，或 (2)

由（1）得： ，

由（2）得：无解

所以，原不等式的解集为.

（2）解：①当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

②当，即时，原式化为：

，

解得，

此时，不等式的解集为；

综上可知，原不等式的解集为.