Question

如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车8：00从离A站10km的P地出发，向C站匀速行驶，15min后离A站30km．
（1）设出发x h后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数表达式；
（2）当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在12：00前赶到离B站60km的C站．汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达C站？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由路程=速度×时间+原来的路程就可以得出结论；
（2）先求出AC之间的距离，再将AC的值代入解析式求出其值即可．

解答：解：（1）由题意，得
汽车速度为：（30-10）÷15×60=80km/h，
y与x之间函数表达式为：y=10+80x．
答：y与x之间的函数表达式为y=10+80x；
（2）由题意，得
AB=250，BC=60，
∴AC=310．
当y=310时，
310=10+80x，
解得：x=

15

4

．
∵8+

15

4

=11

3

4

，即11点45分＜12点．
∴汽车按原速行驶，可以准时到达．

点评：本题考查了行程问题的数量关系路程=速度×时间的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．