Question

3、已知，△ABC的三边分别为a，b，c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A、a：b：c=3：4：7

B、a：b：c=5：12：13

C、∠A：∠B：∠C=1：2：3

D、（a+b）²-c²=2ab

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、设a=3x，则b=4x，c=7x，
∵（3x）²+（4x）²≠（7x）²，
∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B、设a=5x，则b=12x，c=13x，
∵（5x）²+（12x）²≠（13x）²，
∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
C、设∠A=x，则∠B=2x，c=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°
∴∠C=3×30°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、∵（a+b）²-c²=2ab，
∴a²+b²=c²，
∴此三角形是直角三角形，故本选项正确．
故选A．

点评：本题考查的是勾股定理及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键．