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    12．LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：
     LED灯泡普通白炽灯泡
     进价（元） 45 25
     标价（元） 60 30
    （1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？
    （2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

    分析 （1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，利用该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；
    （2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120-a）个，这批灯泡的总利润为W元，利用利润的意义得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+600，再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a的范围，然后根据一次函数的性质解决问题．

    解答 解：（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，
    根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=300}\\{（60-45）x+（0.9×30-25）y=3200}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=100}\end{array}\right.$，
    答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个；

    （2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120-a）个，这批灯泡的总利润为W元，
    根据题意得W=（60-45）a+（30-25）（120-a）
    =10a+600，
    ∵10a+600≤[45a+25（120-a）]×30%，解得a≤75，
    ∵k=10＞0，
    ∴W随a的增大而增大，
    ∴a=75时，W最大，最大值为1350，此时购进普通白炽灯泡（120-75）=45个．
    答：该商场购进LED灯泡75个，则购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1350元．

    点评 本题考查了一次函数的应用：建立一次函数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题；也考查了二元一次方程组．

    练习册系列答案
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    （2）动点P从C点出发沿射线CB匀速运动，同时动点Q从A点出发沿射线BA的方向匀速运动，P、Q两点的运动速度均为2个单位/秒，连接PQ和AC，PQ和AC所在直线交于点D，点E为线段BQ的中点，连接DE，设动点P、Q的运动时间为t，请将△DQE的面积S用含t的式子表示，并直接写出t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，过点Q作QF⊥y轴于点F，当t为何值时，以P、B、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？

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    A．4sB．3 sC．2 sD．1s

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    C．不等式x＜4的正整数解为有限个D．0是不等式3x＜-1的解

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    A．3B．5C．10D．15

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    A．B．C．D．

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