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    3．A、B两点在数轴上，点A表示的数是-6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．
    （1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；
    （2）在数轴上有一点C，点C到点A和点B的距离之和为30，求点C所表示的数；
    （3）若点A以2个单位/秒的速度向右运动，同时点B以3个单位/秒的速度向左远动，经过多长的时间A、B两点相距20个单位长度？
    （4）A、B从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距离与点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    分析 （1）由点A表示的数是-6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度，即可得出点B表示的数；
    （2）设点C表示的数为x，根据点C到点A和点B的距离之和为30，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；
    （3）设运动时间为t（t＞0）秒，则A点表示的数为（2t-6），B点表示的数为（9-3t），再根据A、B两点相距20个单位长度，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；
    （4）假设存在，点A表示的数为（-6-t），点B表示的数为（9-2t），根据点B到原点的距离与点A到原点距离相等，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．

    解答 解：（1）∵点A表示的数是-6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度，
    ∴点B表示的数为：-6+15=9．
    将点A、B在数轴上标出来，如图所示．
    （2）设点C表示的数为x，
    由题意得：|x-（-6）|+|x-9|=30，
    解得：x1=-$\frac{27}{2}$，x2=$\frac{33}{2}$．
    答：点C表示的数为-$\frac{27}{2}$或$\frac{33}{2}$．
    （3）设运动时间为t（t＞0）秒，则A点表示的数为（2t-6），B点表示的数为（9-3t），
    根据题意得：|2t-6-（9-3t）|=20，
    解得：t1=7，t2=-1（舍去）．
    答：经过7秒A、B两点相距20个单位长度．
    （4）假设存在，点A表示的数为（-6-t），点B表示的数为（9-2t），
    根据题意得：|-6-t|=|9-2t|，
    解得：t1=1，t2=15．
    故存在t的值，使t秒后点B到原点的距离与点A到原点距离相等，此时t的值为1秒或15秒．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．

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