Question

20．计算
（1）-$\sqrt{32}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{75}$+2$\sqrt{0.5}$-3$\sqrt{\frac{1}{27}}$
（2）$\sqrt{3}$•$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$-（π-2016）⁰-3$\sqrt{40}$-|1-$\sqrt{2}$|

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先分母有理化，再根据零指数幂的意义计算，然后去绝对值后合并即可．

解答 解：（1）原式=-4$\sqrt{2}$-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=-3$\sqrt{2}$-$\frac{17\sqrt{3}}{6}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$（6+2$\sqrt{30}$+5）-1-6$\sqrt{10}$+1-$\sqrt{2}$
=11$\sqrt{3}$+6$\sqrt{10}$-1-6$\sqrt{10}$+1-$\sqrt{2}$
=11$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．