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    19．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）
    A．10B．7C．5D．4

    分析 作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．

    解答 解：作EF⊥BC于F，
    ∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，
    ∴EF=DE=2，
    ∴S△BCE=$\frac{1}{2}$BC•EF=$\frac{1}{2}$×5×2=5，
    故选C．

    点评 本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，AB=AC，∠BCD=∠BAC，点D与点A在BC的两侧，∠BCD的边CD所在的直线与边AB坐在的直线相交于点P，PE⊥AC，垂足为E．
    若∠BAC=90°时，如图（1）易证2CE=AP+AB；
    若∠BAC≠90°时，其他条件不变，如图（2）、图（3），则在图（2）、图（3）两种情况下线段CE、AP、AB又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并对其中一种情况给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（　　）
    A．（4，2$\sqrt{3}$）B．（3，3$\sqrt{3}$）C．（4，3$\sqrt{3}$）D．（3，2$\sqrt{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

    （1）参加比赛的学生人数共有20名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为72度，图中m的值为40；
    （2）补全条形统计图；
    （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
    根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）补全频数分布直方图；
    （2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
    （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．20°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读理解
    材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：
    梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
    如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC
    ∵E、F是AB、CD的中点
    ∴EF∥AD∥BC
    EF=$\frac{1}{2}$（AD+BC）
    材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
    如图（2）：在△ABC中：
    ∵E是AB的中点，EF∥BC
    ∴F是AC的中点
    请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．
    如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°
    （1）求证：EF=AC；
    （2）若OD=3$\sqrt{3}$，OC=5，求MN的长．

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