Question

如图，四边形ABCD是正方形．
（1）试用两种不同的方法来表示正方形ABCD的面积．正方形ABCD的面积为

 

或

 

；
（2）若x为有理数，你能直接判断下列两数的大小关系吗？
（x+1）²

 

x²+2x+1；（x-1）²

 

x²-2x-1．

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：（1）分别利用正方形的面积计算方法和由两个矩形和两个正方形的面积的和即可确定答案；
（2）根据完全平方公式直接判断即可．

解答：解：（1）正方形的面积为：（a+b）²；
或a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²；

（2）（x+1）²=x²+2x+1；（x-1）²＞x²-2x-1．
故答案为：（a+b）² a²+2ab+b²，=，＞．

点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解正方形的两种面积计算方法．