Question

先化简，再求值：

1

3

x2-

1

3

xy-

1

4

x2-(

1

12

x2-

2

3

xy)，其中x=6，y=-

3

4

．

Answer 1

分析：把原式先利用去括号法则：括号外边是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，去括号后，找出同类项，合并同类项后得到最简结果，最后把x与y的值代入即可求出值．

解答：解：原式=

1

3

x2-

1

3

xy-

1

4

x2-

1

12

x2+

2

3

xy
=(

1

3

x2-

1

4

x2-

1

12

x2)+(-

1

3

xy+

2

3

xy)
=(

1

12

x2-

1

12

x2)+

1

3

xy
=

1

3

xy，…（4分）
当x=6，y=-

3

4

时，原式=

1

3

×6×(-

3

4

)=-

3

2

．…（7分）

点评：此题考查了整式的化简求值，涉及的知识有去括号法则，合并同类项以及代数式的值，其中对于先化简再求值的题型必须先把所求的式子利用去括号，合并同类项化为最简，然后再代值．同时去括号时，括号外边有系数，应先将系数乘到括号里边然后再去括号．