如图.已知D为△ABC边AB的中点.E在AC上.将△ABC沿着DE折叠.使A点落在BC上的F处．若∠B=65°.则∠BDF等于( )A．65°B．50°C．60°D．57.5° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（　　）

A．

65°

B．

50°

C．

60°

D．

57.5°

分析先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．

解答解：∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，
∴AD=DF，
∵D是AB边的中点，
∴AD=BD，
∴BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∵∠B=65°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-65°-65°=50°．
故选：B．

点评本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．

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10．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，AD∥BC，连接CD，则∠ADC的度数为（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

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11．

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y=$\left\{\begin{array}{l}{54x}&{（0≤x≤5）}\\{30x+120}&{（5＜x≤15）}\end{array}\right.$．
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？

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8．

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（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
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