练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点． （1）求证：四边形MENF是菱形； （2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．

    【答案】见解析

    【解析】

    （1）利用等腰梯形的性质证明，利用全等三角形性质及中点概念，中位线的性质证明四边形的四边相等得结论．（2）连接，利用三线合一证明是等腰梯形的高，再利用正方形与直角三角形的性质可得结论．

    （1）四边形为等腰梯形，

    所以，

    为中点，．

    ，

    ．

    为、中点，，，

    所以：，

    为的中点，为中点

    ，

    ∴四边形是菱形．

    （2）连结MN， ∵BM=CM，BN=CN，

    ∴MN⊥BC， ∵AD∥BC， ∴MN⊥AD，

    ∴MN是梯形ABCD的高，

    又∵四边形MENF是正方形，

    ∴△BMC为直角三角形，

    又∵N是BC的中点，，

    即等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于 x 的一元二次方程 x﹣(m＋2)x＋3m﹣3=0．

    （1）求证：方程总有两个实数根；

    （2）若方程有一个根小于-2，求 m 的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝x2+bx﹣c经过直线y＝x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD＝5：4的点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

    (1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；

    (2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

    （1）求证：△ADC∽△CDB；

    （2）若AC=2，AB=CD，求⊙O半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形ABCD中，∠BAD=α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．

    （1）如图1，当α=β=90°时，EB与EF的数量关系为　 　．

    （2）如图2，当α=60°，β=120°时．

    ①依题意补全图形；

    ②探究（1）的结论是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例说明；

    （3）在此基础上对一般的图形进行了探究，设∠ABE=γ，若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足（1）中的结论，请直接写出角α，β，γ满足的关系： 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

    （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

    （1）求证：∠A=∠AEB；

    （2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案