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    如图，△ABC的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每小方格的边长都为
    1cm．请在方格纸上画图并回答问题：
    （1）延长线段AB到点D，使BD=AB；
    （2）过C点画AB的垂线，垂足为点E；
    （3）过A点画AF∥BC，交直线CE于点F；
    （4）用“＜”或“＞”填空：AC
     
     AE；
    （5）点C到直线AB的距离为
     
     cm；
    （6）写出图中与∠FAC相等的一个角：
     
    ；
    （7）写出图中∠CAB的一个同位角：
     
    ．
    考点：作图—基本作图,垂线段最短,点到直线的距离,平行线的性质
    专题：
    分析：（1）（2）（3）根据线段的定义以及垂线定义分别画出图形即可；
    （4）利用直角三角形中斜边大于直角边得出答案；
    （5）根据图形得出点C到直线AB的距离；
    （6）利用平行线的性质得出即可；
    （7）利用同位角的定义得出即可．
    解答：解：（1）如图所示：

    （2）如图所示：

    （3）如图所示：

    （4）AC＞AE；
    故答案为：＞；

    （5）点C到直线AB的距离为2cm；
    故答案为：2；

    （6）图中与∠FAC相等的一个角：∠ACB；
    故答案为：∠ACB；

    （7）图中∠CAB的一个同位角：∠CBE或∠CED．
    故答案为：∠CBE或∠CED．
    点评：此题主要考查了基本作图以及直线、线段、垂线的定义，利用数形结合是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上与原点距离等于7个单位的点所表示的数是（　　）
    A、7B、-7
    C、7或-7D、不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    与抛物线y=-
    1
    2
    x2-3x-5的形状、大小、开口方向都相同，只是位置不同的抛物线是（　　）
    A、y=-
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x-
    5
    2
    B、y=
    1
    4
    x2-7x+8
    C、y=
    1
    2
    x2+6x+10
    D、y=-x2+3x-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在半径为1的⊙O中，弦AB的长为
    		2
    ，则弦AB所对的圆周角的度数为（　　）
    A、45°
    B、60°
    C、45°或135°
    D、60°或120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且∠BAD=∠BGD=∠C，联结AG．
    （1）求证：BD•BC=BG•BE；
    （2）求证：∠BGA=∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB与点E，交AC于点F．
    （1）求证：BE+CF=EF；
    （2）若将已知条件中的“∠ACB的角平分线”改为“∠ACB的外角平分线”，其他条件不变（如图2）（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出BE，CF，EF之间的关系．（不需证明）
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=mx2+nx+2图象的顶点横坐标是
    3
    2
    ，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，且△ABC为直角三角形，∠ACB=90°．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线BC于N，交这个抛物线于M，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
    （3）在（2）的情况下，以C、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：-23×(-
    1
    2
    )2+
    1
    5
    ÷
    1
    25
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    生活，是数学的源泉．人们常说，数学抽象、枯燥、难学，其实，数学一旦回到“娘家”，那绚丽多彩的生活就会使她变得生动活泼，非常迷人．今天的世界，科技日新月异，生活丰富多彩，生活中新的数学问题如雨后春笋，不断涌现，学好这类应用问题，对于我们明确学习目的，培养学习兴趣，增强学习动力，提高分析问题和解决问题的能力具有重要的意义．下面就让我们选择例子来共同欣赏．
    例：实际测试表明1千克重的干衣物，用水洗涤拧干，湿重为2千克．今用溶质质量分数为1%（提示：溶质质量分数=
    溶质质量
    溶液质量
    ×100%，洗衣粉溶液中溶质为洗衣粉，溶液为洗衣粉加水）的洗衣粉溶液洗涤0.5千克的干衣物，然后用总质量为20千克的清水分两次漂洗．假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液溶质质量分数和它所在的溶液溶质质量分数相等，且每次洗涤、漂洗后都需拧干再进入下一道操作．问怎样分配这20千克清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液溶质质量分数最小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克？（保留3个有效数字）

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