Question

7．如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是y=-x+3．

Answer 1

分析 先利用y=2x确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式．

解答 解：当x=1时，y=2x=2，则B（1，2），
设一次函数解析式为y=kx+b，
把A（0，3），B（1，2）分别代入得$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{k+b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
所以一次函数解析式．y=-x+3．
故答案为y=-x+3．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了待定系数法求一次函数解析式．