Question

（1）分解因式：（p-4）（p+1）+3p
（2）先化简，再求值：y（x+y）+（x-y）²-x²-2y²，其中x=-

1

3

，y=3．

Answer 1

分析：（1）先根据多项式的乘法展开并合并同类项，再利用平方差公式分解因式；
（2）先由完全平方公式及多项式乘法计算，再合并同类项，然后代入求值．

解答：解：（1）（p-4）（p+1）+3p
=p²-4p+p-4+3p
=p²-4
=（p+2）（p-2）；

（2）原式=xy+y²+x²-2xy+y²-x²-2y²
=-xy，
当x=-

1

3

，y=3时，原式=-（-

1

3

）×3=1．

点评：（1）题考查的知识点是整式的化简求值及运用公式法因式分解，此题综合性比较强．（2）题考查了多项式与多项式相乘、合并同类项、完全平方公式的运用情况，应灵活应用．