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    9．用一段长24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为15m，这个矩形长、宽各为多少时，菜园面积最大，最大面积是多少？

    分析 设菜园宽为x，则长为24-2x，由矩形的面积公式写出S与x的函数关系式，然后利用二次函数的最值的知识可得出菜园的最大面积，及取得最大面积时矩形的长和宽．

    解答 解：设矩形的宽为xm，面积为Sm2，根据题意得：
    S=x（24-2x）
    =-2x2+24x
    =-2（x-6）2+72，
    所以，当x=6时，S最大，最大值为72．
    即当矩形的长为15m（不超过墙长），宽为6m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为72m2．

    点评 本题主要考查二次函数的应用，难度一般，关键在于找出等量关系列出方程求解，另外应注意配方法求最大值在实际中的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．等腰三角形的底角为45°，腰长为a，则此三角形的面积为（　　）
    A．a2B．$\frac{1}{2}$a2C．$\frac{1}{4}$a2D．以上答案都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

    （1）求证：BD=DE+CE；
    （2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的数量关系如何？请予以证明；
    （3）若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由；
    （4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法：

    （1）如图（1）△ABC中，AB＞AC，求证：∠C＞∠B．
    证明：作∠BAC的平分线，交BC边于点D，在AB边上截取AE=AC，连接ED，请完成证明．
    （2）如图（2），在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，设PB+PC=a，AB+AC=b，猜想a和b的大小关系a＞b，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，AB=CD，DA⊥CA，AC⊥BC．求证：△ADC≌△CBA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．一水果商为了获得更多利润，对往年销售某水果情况进行了统计，得到如表的数据：
    销售价x（元/千克）…25242322…
    销售量y（千克）…2000250030003500…
    （1）已知y是x的一次函数，请同学们根据表中数据求出y与x之间的函数关系式；
    （2）若该水果进价为13元/千克，设销售利润为W（元）；试求销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，求当x取何值时，销售利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．针对儿童选秀类节目，部分专家学者指出，喧闹的儿童选秀节目排名对孩子健康成长不利，无论是排名靠前或靠后，商业化操作的选秀都可能对孩子童真造成不可挽回的伤害．针对这一现象，记者随机调查了某小学的若干名学生家长，从“赞成”“反对”“无所谓”“其他”四个方面对“儿童选秀”的现象进行了调查，将调查结果统计整理后，制成了如图所示的统计图，根据统计图信息，请回答下列问题：

    （1）求本次共随机调查了多少名学生家长；
    （2）求扇形统计图中，对参与“儿童选秀”持“赞成”态度的学生家长人数所占圆心角的度数，并补全条形统计图和扇形统计图；
    （3）在调查过程中，记者发现有一部分学生家长认为在“儿童选秀”节目中，如果合理地引导孩子，不仅能丰富他们的业余生活，还能增长见识，该记者打算在有这种想法的家长中找出一名家长，作进一步地采访，其中甲、乙两名学生家长愿意交流想法，记者提议采取抽签的方式决定采访哪位家长：准备3张完全相同的分别标有数字1、2、3的卡片，卡片均数字朝下放置，洗匀后一个人任意从中摸出一张卡片，记下数字后放回，允许洗匀后由第二个人摸出一张卡片，若学生家长甲抽到的数字比学生家长乙大，则采访学生家长甲，否则采访学生家长乙．请你用列表法或画树状图的方法求学生家长甲被采访的概率．
    （4）如果该小学的在校学生有5000人，估计该小学的学生家长（父母双方只选一方的意见）中，对小学生参与“儿童选秀”节目持“赞成”态度的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）计算：9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
    （2）先化简，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$），其中a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某一工程，在工程超标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
    （A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；
    （B）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；
    （C），剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．一同学设规定的工期为x天，根据题意列出方程：
    3（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）+$\frac{x-3}{x+6}$=1
    ①请你将方案（C）中被墨水污染的部分补充出来：若甲、乙两队合做3天；
    ②施工方案B最节省工程款；
    ③如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由．

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